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成人高考《專升本高等數(shù)學(xué)》必背資料(4)

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2018-05-18 19:54:45 來源：其它

作者：a老師

(二)定積分

1、知識范圍

(1)定積分的概念，定積分的定義及其幾何意義，可積條件

(2)定積分的性質(zhì)

(3)定積分的計算

變上限積分、牛頓—萊布尼茨(Newton-Leibniz)公式、換元積分法、分部積分法

(4)無窮區(qū)間的廣義積分

(5)定積分的應(yīng)用

平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體體積、物體沿直線運(yùn)動時變力所作的功

2、要求

(1)理解定積分的概念及其幾何意義，了解函數(shù)可積的條件。

(2)掌握定積分的基本性質(zhì)。

(3)理解變上限積分是變上限的函數(shù)，掌握對變上限定積分求導(dǎo)數(shù)的方法。

(4)熟練掌握牛頓—萊布尼茨公式。

(5)掌握定積分的換元積分法與分部積分法。

(6)理解無窮區(qū)間的廣義積分的概念，掌握其計算方法。

(7)掌握直角坐標(biāo)系下用定積分計算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成的旋轉(zhuǎn)體體積。

會用定積分求沿直線運(yùn)動時變力所作的功。

向量代數(shù)與空間解析幾何

(一)向量代數(shù)

1、知識范圍

(1)向量的概念

向量的定義、向量的模、單位向量、向量在坐標(biāo)軸上的投影、向量的坐標(biāo)表示法、向量的方向余弦

(2)向量的線性運(yùn)算

向量的加法、向量的減法、向量的數(shù)乘

(3)向量的數(shù)量積

二向量的夾角、二向量垂直的充分必要條件

(4)二向量的向量積、二向量平行的充分必要條件

2、要求

(1)理解向量的概念，掌握向量的坐標(biāo)表示法，會求單位向量、方向余弦、向量在坐標(biāo)軸上的投影。

(2)熟練掌握向量的線性運(yùn)算、向量的數(shù)量積與向量積的計算方法。

(3)熟練掌握二向量平行、垂直的充分必要條件。

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