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      安徽成考專升本高等數(shù)學復習考試內容(二)

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      2020-08-20 15:48:37 來源: 其它
      作者:王老師

        二、一元函數(shù)微分學

        (一)導數(shù)與微分

        1.知識范圍

        (1)導數(shù)概念

        導數(shù)的定義 左導數(shù)與右導數(shù) 函數(shù)在一點處可導的充分必要條件 導數(shù)的幾何意義與物理意義 可導與連續(xù)的關系

        (2)求導法則與導數(shù)的基本公式

        導數(shù)的四則運算 反函數(shù)的導數(shù) 導數(shù)的基本公式

        (3)求導方法

        復合函數(shù)的求導法 隱函數(shù)的求導法 對數(shù)求導法 由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法 求分段函數(shù)的導數(shù)

        (4)高階導數(shù)

        高階導數(shù)的定義 高階導數(shù)的計算

        (5)微分

        微分的定義 微分與導數(shù)的關系 微分法則 一階微分形式不變性

        2.要求

        (1)理解導數(shù)的概念及其幾何意義,了解可導性與連續(xù)性的關系,掌握用定義求函數(shù)在一點處的導數(shù)的方法。

        (2)會求曲線上一點處的切線方程與法線方程。

        (3)熟練掌握導數(shù)的基本公式、四則運算法則及復合函數(shù)的求導方法,會求反函數(shù)的導數(shù)。

        (4)掌握隱函數(shù)求導法、對數(shù)求導法以及由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的求導方法,會求分段函數(shù)的導數(shù)。

        (5)理解高階導數(shù)的概念,會求簡單函數(shù)的 階導數(shù)。

        (6)理解函數(shù)的微分概念,掌握微分法則,了解可微與可導的關系,會求函數(shù)的一階微分。

        (二)微分中值定理及導數(shù)的應用

        1.知識范圍

        (1)微分中值定理

        羅爾(Rolle)定理 拉格朗日(Lagrange)中值定理

        (2)洛必達(L‘Hospital)法則

        (3)函數(shù)增減性的判定法

        (4)函數(shù)的極值與極值點 最大值與最小值

        (5)曲線的凹凸性、拐點

        (6)曲線的水平漸近線與鉛直漸近線

        2.要求

        (1)理解羅爾定理、拉格朗日中值定理及它們的幾何意義。會用羅爾定理證明方程根的存在性。會用拉格朗日中值定理證明簡單的不等式。

        (2)熟練掌握用洛必達法則求各種型未定式的極限的方法。

        (3)掌握利用導數(shù)判定函數(shù)的單調性及求函數(shù)的單調增、減區(qū)間的方法,會利用函數(shù)的單調性證明簡單的不等式。

        (4)理解函數(shù)極值的概念。掌握求函數(shù)的極值、最大值與最小值的方法,會解簡單的應用問題。

        (5)會判斷曲線的凹凸性,會求曲線的拐點。

        (6)會求曲線的水平漸近線與鉛直漸近線。

        (7)會作出簡單函數(shù)的圖形。

        【結尾】以上就是安徽成考專升本高等數(shù)學復習考試內容(二)的全部內容了,考生如果想獲取更多的相關資訊,如安徽成考資訊、安徽成考答疑、成考指南、報名時間、考試時間、報考條件、備考知識、相關新聞等,敬請關注安徽成考網(wǎng)或掃描微信公眾號二維碼獲取更詳細的成考信息。

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